home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ IRIX Base Documentation 1998 November / IRIX 6.5.2 Base Documentation November 1998.img / usr / share / catman / p_man / cat3 / complib / sspevd.z / sspevd
Text File  |  1998-10-30  |  5KB  |  133 lines
  1.  
  2.  
  3.  
  4. SSSSSSSSPPPPEEEEVVVVDDDD((((3333FFFF))))                                                          SSSSSSSSPPPPEEEEVVVVDDDD((((3333FFFF))))
  5.  
  6.  
  7.  
  8. NNNNAAAAMMMMEEEE
  9.      SSPEVD - compute all the eigenvalues and, optionally, eigenvectors of a
  10.      real symmetric matrix A in packed storage
  11.  
  12. SSSSYYYYNNNNOOOOPPPPSSSSIIIISSSS
  13.      SUBROUTINE SSPEVD( JOBZ, UPLO, N, AP, W, Z, LDZ, WORK, LWORK, IWORK,
  14.                         LIWORK, INFO )
  15.  
  16.          CHARACTER      JOBZ, UPLO
  17.  
  18.          INTEGER        INFO, LDZ, LIWORK, LWORK, N
  19.  
  20.          INTEGER        IWORK( * )
  21.  
  22.          REAL           AP( * ), W( * ), WORK( * ), Z( LDZ, * )
  23.  
  24. PPPPUUUURRRRPPPPOOOOSSSSEEEE
  25.      SSPEVD computes all the eigenvalues and, optionally, eigenvectors of a
  26.      real symmetric matrix A in packed storage. If eigenvectors are desired,
  27.      it uses a divide and conquer algorithm.
  28.  
  29.      The divide and conquer algorithm makes very mild assumptions about
  30.      floating point arithmetic. It will work on machines with a guard digit in
  31.      add/subtract, or on those binary machines without guard digits which
  32.      subtract like the Cray X-MP, Cray Y-MP, Cray C-90, or Cray-2. It could
  33.      conceivably fail on hexadecimal or decimal machines without guard digits,
  34.      but we know of none.
  35.  
  36.  
  37. AAAARRRRGGGGUUUUMMMMEEEENNNNTTTTSSSS
  38.      JOBZ    (input) CHARACTER*1
  39.              = 'N':  Compute eigenvalues only;
  40.              = 'V':  Compute eigenvalues and eigenvectors.
  41.  
  42.      UPLO    (input) CHARACTER*1
  43.              = 'U':  Upper triangle of A is stored;
  44.              = 'L':  Lower triangle of A is stored.
  45.  
  46.      N       (input) INTEGER
  47.              The order of the matrix A.  N >= 0.
  48.  
  49.      AP      (input/output) REAL array, dimension (N*(N+1)/2)
  50.              On entry, the upper or lower triangle of the symmetric matrix A,
  51.              packed columnwise in a linear array.  The j-th column of A is
  52.              stored in the array AP as follows:  if UPLO = 'U', AP(i + (j-
  53.              1)*j/2) = A(i,j) for 1<=i<=j; if UPLO = 'L', AP(i + (j-1)*(2*n-
  54.              j)/2) = A(i,j) for j<=i<=n.
  55.  
  56.              On exit, AP is overwritten by values generated during the
  57.              reduction to tridiagonal form.  If UPLO = 'U', the diagonal and
  58.              first superdiagonal of the tridiagonal matrix T overwrite the
  59.              corresponding elements of A, and if UPLO = 'L', the diagonal and
  60.  
  61.  
  62.  
  63.                                                                         PPPPaaaaggggeeee 1111
  64.  
  65.  
  66.  
  67.  
  68.  
  69.  
  70. SSSSSSSSPPPPEEEEVVVVDDDD((((3333FFFF))))                                                          SSSSSSSSPPPPEEEEVVVVDDDD((((3333FFFF))))
  71.  
  72.  
  73.  
  74.              first subdiagonal of T overwrite the corresponding elements of A.
  75.  
  76.      W       (output) REAL array, dimension (N)
  77.              If INFO = 0, the eigenvalues in ascending order.
  78.  
  79.      Z       (output) REAL array, dimension (LDZ, N)
  80.              If JOBZ = 'V', then if INFO = 0, Z contains the orthonormal
  81.              eigenvectors of the matrix A, with the i-th column of Z holding
  82.              the eigenvector associated with W(i).  If JOBZ = 'N', then Z is
  83.              not referenced.
  84.  
  85.      LDZ     (input) INTEGER
  86.              The leading dimension of the array Z.  LDZ >= 1, and if JOBZ =
  87.              'V', LDZ >= max(1,N).
  88.  
  89.      WORK    (workspace/output) REAL array,
  90.              dimension (LWORK) On exit, if LWORK > 0, WORK(1) returns the
  91.              optimal LWORK.
  92.  
  93.      LWORK   (input) INTEGER
  94.              The dimension of the array WORK.  If N <= 1,               LWORK
  95.              must be at least 1.  If JOBZ = 'N' and N > 1, LWORK must be at
  96.              least 2*N.  If JOBZ = 'V' and N > 1, LWORK must be at least ( 1 +
  97.              5*N + 2*N*lg N + 2*N**2 ), where lg( N ) = smallest integer k
  98.              such that 2**k >= N.
  99.  
  100.      IWORK   (workspace/output) INTEGER array, dimension (LIWORK)
  101.              On exit, if LIWORK > 0, IWORK(1) returns the optimal LIWORK.
  102.  
  103.      LIWORK  (input) INTEGER
  104.              The dimension of the array IWORK.  If JOBZ  = 'N' or N <= 1,
  105.              LIWORK must be at least 1.  If JOBZ  = 'V' and N > 1, LIWORK must
  106.              be at least 2 + 5*N.
  107.  
  108.      INFO    (output) INTEGER
  109.              = 0:  successful exit
  110.              < 0:  if INFO = -i, the i-th argument had an illegal value.
  111.              > 0:  if INFO = i, the algorithm failed to converge; i off-
  112.              diagonal elements of an intermediate tridiagonal form did not
  113.              converge to zero.
  114.  
  115.  
  116.  
  117.  
  118.  
  119.  
  120.  
  121.  
  122.  
  123.  
  124.  
  125.  
  126.  
  127.  
  128.  
  129.                                                                         PPPPaaaaggggeeee 2222
  130.  
  131.  
  132.  
  133.